Maßstab und Entfernung
Eine Karte ist die Welt, um einen bekannten Faktor verkleinert. Der Maßstab sagt dir, um welchen - und damit kannst du auf ihr alles messen und bekommst eine echte Antwort in Kilometern.
Was der Maßstab wirklich bedeutet
Der Maßstab ist das Verhältnis zwischen einer Strecke auf der Karte und derselben Strecke im Gelände. Geschrieben als 1:50.000 heißt das: eine Einheit auf der Karte entspricht 50.000 dieser Einheiten in Wirklichkeit. Die Einheiten kürzen sich weg, es ist also egal, ob du in Zentimetern oder Zoll misst: Ein Zentimeter auf der Karte sind 50.000 Zentimeter im Gelände, also 500 Meter.
Diese eine Zahl ist der Unterschied zwischen einer Karte und einem Bild. Ein Bild einer Küste ist Dekoration; eine Karte davon lässt dich beantworten, wie weit es ist, wie lange es dauert und ob du vor Einbruch der Dunkelheit ankommst.
Die drei Schreibweisen des Maßstabs
Die meisten Karten geben den Maßstab in mehr als einer Form an, meist am Rand oder in einer Ecke. Die Maßstabszahl ist das nackte Verhältnis, 1:50.000. Der Wortmaßstab schreibt es aus: "ein Zentimeter entspricht 500 Metern". Die Maßstabsleiste zeichnet ihn als kurzes Lineal mit echten Entfernungen.
Der Leiste solltest du trauen, wenn eine Karte kopiert, verkleinert oder auf einem Bildschirm gezeigt wird. Skalieren zerstört das Verhältnis, denn die Strecke auf dem Papier ändert sich, die gedruckte Zahl nicht. Die Leiste schrumpft oder wächst mit der Karte und bleibt deshalb richtig.
So misst du eine Entfernung auf der Karte
Für eine gerade Linie zwischen zwei Punkten dauert das etwa fünfzehn Sekunden.
- Auf der Karte messen Lege ein Lineal zwischen die beiden Punkte und lies die Strecke in Zentimetern ab. Bei einer kurvigen Straße legst du zuerst einen Faden entlang und ziehst ihn dann am Lineal glatt.
- Den Maßstab ablesen Suche das Verhältnis am Kartenrand. Sagen wir 1:50.000.
- Multiplizieren Multipliziere deine Messung mit der zweiten Zahl des Verhältnisses. Vier Zentimeter mal 50.000 sind 200.000 Zentimeter.
- In etwas Brauchbares umrechnen Teile durch 100 für Meter, dann durch 1.000 für Kilometer. 200.000 cm sind 2.000 m, also 2 km.
- Gegen die Leiste prüfen Halte deine Messung an die Maßstabsleiste. Weichen beide Ergebnisse ab, wurde die Karte vermutlich skaliert - und dann gilt die Leiste.
Rechenbeispiel
Zwei Dörfer liegen auf einer Karte 1:25.000 sieben Zentimeter auseinander. Wie weit sind sie wirklich entfernt?
- 7 cm × 25.000 = 175.000 cm
- 175.000 ÷ 100 = 1.750 m
- 1.750 ÷ 1.000 = 1,75 km
Sie liegen 1,75 km auseinander.
Großer und kleiner Maßstab, genau andersherum
Hier steigen die meisten aus, und Erwachsene genauso. Ein großer Maßstab zeigt ein kleines Gebiet. Ein kleiner Maßstab zeigt ein großes Gebiet. Das klingt verkehrt, bis man das Verhältnis als den Bruch liest, der es tatsächlich ist.
1:10.000 ist der Bruch ein Zehntausendstel. 1:1.000.000 ist ein Millionstel. Ein Zehntausendstel ist die größere Zahl, also ist 1:10.000 der größere Maßstab - und der, der einzelne Straßen zeigt statt ganzer Länder. Denk daran, wie groß jedes echte Ding gezeichnet ist, nicht wie groß das abgedeckte Gebiet ist.
Gängige Maßstäbe und wofür sie da sind
Maßstäbe sammeln sich um eine Handvoll üblicher Werte, weil jeder zu einer bestimmten Aufgabe passt.
| Maßstab | 1 cm entspricht | Typisch verwendet für |
|---|---|---|
| 1:1.000 | 10 m | Lagepläne, einzelne Gebäude |
| 1:10.000 | 100 m | Detaillierte Stadtpläne, Stadtplanung |
| 1:25.000 | 250 m | Wanderkarten |
| 1:50.000 | 500 m | Allgemeine topografische und Tourenkarten |
| 1:250.000 | 2,5 km | Straßenatlanten, regionale Autokarten |
| 1:1.000.000 | 10 km | Länderübersichten, Luftfahrtkarten |
Wanderkarten liegen bei 1:25.000, weil dort einzelne Feldgrenzen und Pfade gerade noch lesbar bleiben.
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Der Kartenmaßstab, in einem Absatz
Der Kartenmaßstab ist das Verhältnis zwischen einer auf der Karte gemessenen Strecke und derselben Strecke im Gelände. Ein Maßstab von 1:50.000 bedeutet, dass ein Zentimeter auf der Karte 50.000 Zentimetern, also 500 Metern, in Wirklichkeit entspricht. Um eine echte Entfernung zu bestimmen, misst du sie mit dem Lineal auf der Karte, multiplizierst mit der zweiten Zahl des Verhältnisses und rechnest das Ergebnis in Meter oder Kilometer um. Der Maßstab erscheint in drei Formen: als Maßstabszahl, als Wortmaßstab wie "1 cm entspricht 500 m" und als gezeichnete Maßstabsleiste. Nur die Leiste bleibt richtig, wenn die Karte kopiert oder skaliert wird. Eine großmaßstäbige Karte wie 1:10.000 zeigt ein kleines Gebiet sehr detailliert, eine kleinmaßstäbige wie 1:1.000.000 ein großes Gebiet mit wenig Detail - genau umgekehrt, als die Wörter vermuten lassen.
Häufige Fragen zum Kartenmaßstab
Was bedeutet ein Maßstab von 1:50.000?
Er bedeutet, dass eine Einheit auf der Karte 50.000 gleichen Einheiten im Gelände entspricht. Ein Zentimeter auf der Karte sind 50.000 Zentimeter, also 500 Meter. Die Einheiten kürzen sich, dasselbe Verhältnis gilt also in jeder Maßeinheit.
Wie berechne ich die echte Entfernung aus einer Karte?
Miss die Strecke mit einem Lineal auf der Karte und multipliziere sie mit der zweiten Zahl des Maßstabs. Auf einer Karte 1:25.000 werden aus 7 cm 175.000 cm. Geteilt durch 100 ergibt das 1.750 m, geteilt durch 1.000 also 1,75 km.
Ist eine großmaßstäbige Karte flächenmäßig größer oder kleiner?
Kleiner. Groß bezieht sich auf die Größe des Bruchs, nicht auf die Größe des Gebiets. 1:10.000 ist ein Zehntausendstel, ein größerer Bruch als ein Millionstel, also der größere Maßstab - und er zeigt ein kleineres Gebiet mit mehr Details.
Wie messe ich eine kurvige Straße auf der Karte?
Lege einen Faden oder einen Papierstreifen entlang der Straße und markiere dabei jede Kurve, zieh ihn dann am Lineal glatt und wende den Maßstab wie gewohnt an. Ein Lineal allein misst nur die Luftlinie zwischen den Endpunkten, und die ist immer kürzer als die Straße.
Warum haben manche Karten keinen Maßstab?
Weil er nicht überall gleich wäre. Viele Weltkarten und schematische Pläne wie Liniennetzpläne verzerren die Entfernung so stark, dass eine einzige Maßstabsleiste überall außer auf einer Linie oder in einem Punkt in die Irre führen würde. Das liegt am Kartennetzentwurf, nicht an Nachlässigkeit.